El 22 de febrero nace en Haro (La Rioja).
Termina la licenciatura de Filosofía y Letras en la Universidad de Madrid, donde conoce a Francisco Giner de los Ríos y tiene como compañeros a Leopoldo Alas, Joaquín Costa y Marcelino Menéndez Pelayo.
Estudia Historia de las Bellas Artes en la Escuela Superior de Diplomática, con Juan Facundo Riaño.
Sus amigos de juventud son Germán Flórez, Guillem Cifre de Colonya y Alejandro Rey Colaço.
Es uno de los primeros alumnos de la Institución Libre de Enseñanza, a la que se incorpora poco después como profesor y queda vinculado a ella hasta su fallecimiento.
Publica el artículo «Carácter de la pedagogía contemporánea. El arte de saber ver» en el Boletín de la Institución Libre de Enseñanza.
Se traslada a Bolonia (Italia) como becario del Real Colegio de San Clemente de los Españoles.
Visita Italia, Suiza, Francia, los Países Bajos y Bélgica. Participa en el Congreso Internacional de Enseñanza de Bruselas, organizado por la Ligue de l’Enseignement belga.
En agosto inicia un viaje por Europa para estudiar el funcionamiento de los Museos Pedagógicos de París, Berna, Zúrich, Múnich, Viena, Dresde, Berlín y Bruselas.
Gana por oposición la plaza de director del Museo Pedagógico de Instrucción Primaria (después denominado Museo Pedagógico Nacional), en la que permanece hasta su jubilación en 1929.
La Institución alquila la casa del número 8 del paseo del Obelisco, adonde se trasladan a vivir Giner, Cossío y Ricardo Rubio.
En noviembre, Giner, Azcárate y Cossío se reúnen en Villablino (León) con el filántropo leonés Francisco Fernández-Blanco y Sierra-Pambley para asesorarle en la creación de la Fundación Sierra-Pambley.
Visita, comisionado por el Gobierno de España, los principales establecimientos escolares de Francia, Bélgica, Holanda y Gran Bretaña, acompañado por Francisco Giner de los Ríos y un grupo de profesores de la Institución Libre de Enseñanza.
Termina de escribir una historia de la pintura española, que publica en la Enciclopedia Popular Ilustrada de Ciencias y Artes (Madrid, Gras y Compañía).
Es nombrado miembro del primer Patronato de la Fundación Sierra-Pambley.
El Museo Pedagógico inaugura las primeras colonias escolares en San Vicente de la Barquera (Cantabria).
Contrae matrimonio mixto con Carmen López-Cortón Viqueira en Portugal.
Primera colonia escolar de la Institución Libre de Enseñanza en Miraflores de la Sierra (Madrid).
Es nombrado catedrático de Pedagogía Superior en el doctorado de Filosofía y Letras de la Universidad de Madrid.
Publica El arte en Toledo, impreso en Madrid. Joaquín Sorolla pinta el primer retrato de Cossío, adquirido por Archer M. Huntington para The Hispanic Society of America en Nueva York. Tres años después, el pintor realiza un segundo retrato de Cossío.
Publica el libro El Greco (Madrid, Victoriano Suárez).
El crítico de arte alemán Julius Meier-Graefe viaja a España y conoce en la ILE a Cossío, con quien visita Toledo.
Pensionado por la Junta para Ampliación de Estudios e Investigaciones Científicas, visita los principales centros educativos de Alemania y Suiza.
Forma parte del Patronato de la Casa y Museo del Greco en Toledo.
Es nombrado vocal del Real Patronato del Museo del Prado.
Publica los opúsculos Lo que se sabe de la vida del Greco (Madrid, Jiménez Fraud Editor) y El entierro del conde de Orgaz (Madrid, Jiménez Fraud Editor), con motivo del tercer centenario de la muerte del pintor de Toledo.
Muere Francisco Giner de los Ríos el 18 de febrero.
Por iniciativa suya se crea la Fundación Francisco Giner de los Ríos.
Natalia, su hija mayor, contrae matrimonio civil con Alberto Jiménez Fraud, director de la Residencia de Estudiantes.
Es nombrado presidente de la Fundación Sierra-Pambley, tras el fallecimiento de Gumersindo de Azcárate.
Como director del Museo Pedagógico Nacional, es designado vocal del Consejo de Instrucción Pública.
Acompaña al físico alemán Albert Einstein en su excursión a Toledo, como hace también con otros visitantes extranjeros invitados a España por la Residencia de Estudiantes.
Sus discípulos y amigos publican, con motivo de su jubilación como director del Museo Pedagógico Nacional, el libro De su jornada (fragmentos) (Madrid, Imprenta de Blass).
Es nombrado presidente del Patronato de Misiones Pedagógicas por el Gobierno de la República.
Figura como codirector, con Josep Pijoan, del primer volumen del Summa Artis. Historia general del arte, publicado por Espasa-Calpe.
Julián Besteiro, presidente de las Cortes constituyentes de la República, inaugura en el puerto de La Morcuera de la sierra de Guadarrama la Fuente Cossío, en homenaje al que fuera su maestro en la Institución.
Primer español distinguido como «ciudadano de honor» de la República.
El 15 de mayo asiste en Bustarviejo (Madrid) a la celebración del tercer aniversario del Teatro y Coro de Misiones Pedagógicas.
Muere en Collado Mediano (Madrid) el 1 de septiembre. Es enterrado en el cementerio civil de Madrid, en la misma sepultura que Julián Sanz del Río, Fernando de Castro, Francisco Giner de los Ríos y Gumersindo de Azcárate.